Skywind Inside

今天你想用最新的 D3D12 画一个三角形，少说也要上千行代码了，对于初学者来讲，这个门槛是非常高的，太多干扰了，而一千多行代码，已经足够你重头实现一个简易版 D3D 了，为什么不呢？比起从图形 API 入门，不如从画点开始，同样一千行代码，却能让你对 GPU 的工作原理有一个直观的了解。

因此，为了让希望学习渲染的人更快入门，我开源了一个 C++ 实现可编程渲染管线的教程：

• https://github.com/skywind3000/RenderHelp

那么网上软件渲染器其实不少，这个 RenderHelp 和他们有什么区别么？区别有三：

第一：实现精简，没依赖，就是一个 RenderHelp.h 文件，单独 include 它就能编译了，不用复杂的工程，导入一堆源文件，vim/vscode 里设置个 gcc 命令行，F9 编译单文件即可。

第二：模型标准，计算精确，网上很多软渲染器实现有很多大大小小的问题：比如纹理不是透视正确的，比如邻接三角形的边没有处理正确，比如 Edge Equation 其实没用对，比如完全没有裁剪，比如到屏幕坐标的计算有误差，应该以像素点方框的中心对齐，结果他们对齐到左上角去了，导致模型动起来三角形边缘会有跳变的感觉，太多问题了，对于强迫症，画错个点都是难接受的，RenderHelp 采用标准模型，不画错一个点，不算错一处坐标。

第三：可读性高，全中文注释，一千多行代码 1/3 是注释，网上很多同类项目，属于作者自己的习作，重在实现，做完了事，注释量不足 5%，一串矩阵套矩阵的操作过去，连行说明都没有，你想搜索下相关概念，连个关键字都不知道。RenderHelp.h 是面向可读性编写的，虽然也比较小巧，但重点计算全部展开，每一处计算都有解释。某些代码其实可以提到外层运行更快些，但为了可读性，还是写到了相关位置上，便于理解。

渲染效果图片：

使用很简单，include 项目内的 RenderHelp.h 即可，VS 和 PS 之间传参，主要使用一个 ShaderContext 的结构体，里面都是一堆各种类型的 varying：

// 着色器上下文，由 VS 设置，再由渲染器按像素逐点插值后，供 PS 读取
struct ShaderContext {
    std::map<int, float> varying_float;    // 浮点数 varying 列表
    std::map<int, Vec2f> varying_vec2f;    // 二维矢量 varying 列表
    std::map<int, Vec3f> varying_vec3f;    // 三维矢量 varying 列表
    std::map<int, Vec4f> varying_vec4f;    // 四维矢量 varying 列表
};

外层需要提供给渲染器 VS 的函数指针，并在渲染器的 DrawPrimitive 函数进行顶点初始化时对三角形的三个顶点依次调用：

// 顶点着色器：因为是 C++ 编写，无需传递 attribute，传个 0-2 的顶点序号
// 着色器函数直接在外层根据序号读取响应数据即可，最后需要返回一个坐标 pos
// 各项 varying 设置到 output 里，由渲染器插值后传递给 PS 
typedef std::function<Vec4f(int index, ShaderContext &output)> VertexShader;

每次调用时，渲染器会依次将三个顶点的编号 0, 1, 2 通过 index 字段传递给 VS 程序，方便从外部读取顶点数据。

渲染器对三角形内每个需要填充的点调用像素着色器：

// 像素着色器：输入 ShaderContext，需要返回 Vec4f 类型的颜色
// 三角形内每个点的 input 具体值会根据前面三个顶点的 output 插值得到
typedef std::function<Vec4f(ShaderContext &input)> PixelShader;

像素着色程序返回的颜色会被绘制到 Frame Buffer 的对应位置。

完整例子很简单，只需要下面几行代码就能工作了：（点击 Read more 展开）

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DirectX 和 OpenGL 是如何得知对应屏幕空间对应的纹理坐标和顶点色的呢？一句话回答就是光栅化。具体一点，实现的话，一般有两种方法：Edge Walking 和 Edge Equation。

两个我都完整实现过，下面分别介绍下具体原理：

Edge Walking

基本上所有基于 CPU 的软件渲染器都使用 Edge Walking 进行求解，因为计算量少，但是逻辑又相对复杂一点，适合 CPU 计算。具体做法分为三个阶段：

第一阶段：拆分三角形，将一个三角形拆分成上下两个平底梯形（或者一个），每个梯形由左右两条边和上下两条水平线（上底，下底）表示。

普通三角形可以拆分成上下两个平底三角形，不管是上面的那一半还是下面的那一半，都可以用一个平底梯形来表示（即上底 y 值 和下底 y 值，以及左右两边的线段），这样再送入统一的逻辑中渲染具体某一个平底梯形。

第二阶段：按行迭代，然后以梯形为单位进行渲染，先从左右两条边开始，一行一行的往下迭代，每迭代一次，y坐标下移1像素，先根据左右两边线段的端点计算出左右两边线段与水平线 y 的交点：

然后继续插值出左右两边交点的纹理坐标，RGB 值 之类的 varying 型变量，然后进入扫描线绘制阶段。

第三阶段：按像素迭代，有了上面步骤计算出来的一条水平线，以及左右端点的各种 varying 变量的值，那么就进入一个 draw_scanline 的紧凑循环，按点进行插值，相当于 fragment shader 干的事情。

计算 varying 变量插值的时候需要进行透视矫正，根据平面方程和透视投影公式，可以证明屏幕空间内的像素和 1/w 是线性相关的，而三维空间的 x / w, y / w, z / w 和屏幕空间也是线性相关的，也即各个 varying 变量按屏幕空间插值时需要先 / w，然后按照屏幕空间每迭代一个点时再除以最新的（1/w）就可以还原改点的真实 varying 变量值。

完整实现可以参考我写的 700 行软件渲染器：

• 如何写一个软件渲染器？

而对于透视矫正的数学原理不清楚可以看《透视矫正原理》这篇文章。

上面是第一种方法。

Edge Equation

这个方法简单粗暴，虽然计算量较大，但是计算方法简洁而单一，适合 GPU 实现，即按照三角形外接矩形（或者屏幕上任意矩形），两层 for 循环迭代每一个一个像素，先走一遍 Edge Equation 判断是否再三角形范围内，如果否的话就跳出，如果是的话，使用插值方式得到各个 varying 变量的值（纹理坐标，RGB顶点色和法线等）。

由于没有像 Edge Walking 一样迭代左右两边的每个像素，所以插值使用了一种“重心坐标”的公式，直接参考三个顶点的位置和当前点重心坐标来插值：(点击 Read more 展开)

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